חיזוי מחיר הביטקוין, לפי תורת החזקות
פיתוח ותרגום של ג’ובאני סנטוסטאסי
פרק 1, מבוא
רשת הביטקוין היא נחיל מבוזר של ארנקים, כורים, בורסות, צמתים ומתכנתים. נחיל מבוזר של בודדים (פאזת גז), יכול להפוך לאורגניזם רב תאי (בפאזת נוזל, או מוצק), עם דיפרנציאציה לאיברים: אברי רבייה (הפיטרייה), אברי הפצה וכו׳. המעבר לאורגניזם רב תאי קורה במקרה של חוסר במזון (אנרגיית כרייה למשל) או בשל הופעת טורף (רגולציה למשל).
מה גורם לרשת הביטקוין להפוך אחרי החצייה לאורגניזם רב תאי דמוי פיטריה, עם דיפרנציאצייה לאברי רבייה והפצה?
(n (2^nהתשובה: חוק מור מכפיל את יכולת ייצור הכסף על ידי הכורים, פי 4 כל 4 שנים, אבל החצייה מצמצמת את זה רק לפי 2, כל 4 שנים. הרשת גדלה לפי חוק מטקלף (N²), לכן לאורך 3 השנים שאחרי שנת החצייה (2012–2015, 2016–2019, 2022–2024), מנגנון התאמת הקושי מווסת את כמות האנרגיה באופן רציף בהתאם לגודל האוכלוסייה. אבל בשנה שאחרי החצייה (2013, 2017, 2021, 2025), נוצר ״רעב לאנרגיה״, כי הוויסות הרציף הנ”ל משתבש על ידי האירוע ה”קטסטרופלי” של החצייה, ונחיל הביטקוינרים הופך לאורגניזם רב תאי עם צמיחה אקספוננציאלית מהירה בבולטות (במחיר), דבר שמביא להפצה מהירה בצורת פומו.
Addresses=t³,
Price=Addresses²=(t³)²=t⁶,
Hash-Rate=Price²=(t⁶ )²=t¹².
E=Mc²
E=Hash rate
M=Adresses
סטושי: “לביטקוין יש התנהגות של לולאת משוב חיובי. כשמספר המשתמשים גדל, ערך הביטקוין גדל, והערך הגדל מושך עוד יותר משתמשים, שרוצים להרוויח מהערך ההולך וגדל”
לכן בימים שאחרי החציות הקודמות, התגמול נחתך בחצי, אבל בדולרים הם קיבלו עשרות אחוזים יותר.
2012, 25 ביטקוין כפול 10$ =250$
2016, 12.5 ביטקוין כפול 600$ = 7,500$ (פי 30 מהחצייה הקודמת).
2020, 6.25 ביטקוין כפול 10,000$ = 62,500$ (פי 8 מהחצייה הקודמת).
2024, 3.125 ביטקוין כפול 60,000$ = 187,500 (פי 3 מהחצייה הקודמת).
וגם המרחק בין החציות הלך והתקצר: 44 חודשים ב2012–2016, 42 חודשים ב2016–2020, 41 חודשים ב 2020–2024. דהיינו מ4 חודשים, ל2 חודשים ל1 חודש.
איך הביטקוין הוא תופעה מדבקת: במוח יש מיפוי של הגוף, בנחיל יש מיפוי של הנחיל. אם המוח שולט בגוף, מה שולט על המוח? בנחיל יש נוירוטרנסמיטורים בלי נוירונים. תנועת הנחיל יוצרת גלים, כמו שתנועת האלקטרו-מגנט יוצרת גלים אלקטרומגנטיים. המוחות של הפרטים בנחיל מסתנכרנים גם בלי סינכרון מרכזי (זרימת המידע מהכורים, לצמתים, לבורסות לארנקים).
פרק 2, הביטקוין דומה יותר לעיר ולאורגניזם מאשר לנכס פיננסי
הגילוי העיקרי שלי הוא שביטקוין נשלט על ידי חוקי חזקה. הקביעות שלו מוכיחה שהוא מתנהג יותר כמו מערכת פיזית מאשר נכס. האינטואיציה הזו התבססה על התבוננות בחוק חזקה בולט על פני סדרי גודל רבים במחיר של הביטקוין ביחס לזמן.
מודל חוק החזקה שלי התפתח כעת לתיאוריה מלאה של התנהגות ביטקוין שיכולה להסביר בצורה מדעית קוהרנטית ובלתי ניתנת לזיוף את כל הפרמטרים העיקריים בשרשרת ולתאר את הצמיחה של אימוץ ביטקוין.
הגרף שלהלן מסביר את התיאוריה ומציג את הנתונים העיקריים התומכים בתיאוריה. מחיר,מספר משתמשים, וכוח כרייה (האשרייט), כי הם כולם חוקי חזקה זה של זה ושל הזמן. כולם מקיימים אינטראקציה ומשפיעים זה על זה בלולאת משוב מתמשכת.
חוקי חזקה הם ביטויים מתמטיים של הצורה y=A x^n ונמצאים בכל מקום בטבע אך גם בתופעות חברתיות ופרמטרים רבים הקשורים לאופן גידול עיר או אומה. הם כל כך נפוצים מכיוון שניתן להראות זאת מתמטית ופיזית שהם מופיעים בכל פעם שיש לך איזשהו תהליך שבו הפלט הופך לקלט החדש בתהליך איטרטיבי.
זה בדיוק מה שקורה עם ביטקוין שבו למשל קצב ה-hash משפיע כעת, על קצב ה-hash מאוחר יותר בלולאה אינסופית. אז זה מדהים אבל גם תואם לחלוטין את אופיו של ביטקוין שיש חוקי חזקה שמנהלים את התנהגותו. האינטראקציה נתמכת על ידי התרשים שלהלן המוכר היטב בקהילה. לא המצאתי אבל נהגתי להמחיש איך התיאוריה עובדת. התיאוריה בעצם היא ביטוי מתמטי, המבוסס על לוגיקה, פיזיקה ומתמטיקה של לולאת המשוב הנ”ל.
בתחילה, ביטקוין היה צריך להתקבל ולאימוץ על ידי המשתמשים הראשונים במעגל סאטושי.
ה”ערך” (כיום ה”מחיר” שניתן לבדוק 24/7 באינטרנט) גדל עם הריבוע של המשתמשים (הערך הנמדד אמפירית הוא יותר כמו 1.95 אבל אנחנו מעגלים את כל מספרי החזקה למספר השלם שלהם למען הפשטות) . זהו אישור לתוצאה התיאורטית הנקראת חוק Metcalfe.
עליית המחיר מביאה משאבים רבים יותר, במיוחד כוח ויכולות כרייה. העלייה במחיר מקטינה את זמן כריית הבלוק, אך בגלל “התאמת הקושי”, קצב הגיבוב הדרוש לכריית בלוק משתנה באופן איטרטיבי. מכיוון שהכרייה בקושי רווחית, מנגנון הפיצוי צריך להיות פרופורציונלי לעליית המחיר שמוגדלת ב-P=users² והתגמול עצמו בצורה כל כך הגיונית וממדית יש לנו hash-rate=Price² (זה בדיוק מה שנצפה אמפירית, ערך ההספק קרוב ל-2 או Price=hash-rate¹/2).
העלייה בקצב הגיבוב מביאה יותר אבטחה למערכת שמושכת יותר משתמשים. עכשיו חלק מהקוראים עשויים לומר שרוב האנשים לא קונים ביטקוין בגלל “אבטחה” אבל בעקיפין הם כן עושים זאת, כי אם זו לא הייתה מערכת מאובטחת אף אחד לא היה משקיע בה ערך עצום. אז כן, אבטחת המערכת מביאה באופן ישיר או עקיף משתמשים חדשים.
המשתמשים גדלים בעוצמה של 3 בזמן. זו גם תוצאה חדשה של התיאוריה. רוב הדגמים של אימוץ ביטקוין מעוררים צמיחה מסוג S-curve. עקומות S אופייניות לאימוץ של טכנולוגיות רבות כמו טלוויזיות, מקררים, מכוניות, טלפונים סלולריים וכו’. ביטקוין אינו עוקב אחר עקומת S שהיא בתחילה מעריכית, אלא עוקב אחר חוק חזקה של 3 בזמן. מסתבר שלהרבה תופעות יש מנגנון S-curve של אימוץ או התפשטות (במקרה של וירוס למשל). אבל אם יש להן מנגנון ריסון הן הופכות לחוקי חזקה במקום זאת. במקרה של ביטקוין גם “התאמת הקושי” וגם הסיכון הכרוך בכל סוג של השקעה הוא אותו מנגנון ריסון, זו הסיבה שראינו באופן אמפירי שגידול האימוץ של ביטקוין הוא חוק חזקה של 3 בזמן. קיימת ספרות ענפה המציגה דוגמאות לסוג זה של תופעות ריסון בהתפשטות מחלות כאשר סיכון כרוך בהן למשל איידס (ביטקוין אינו איידס אך מחקרים אלו מראים שאם התפשטות המחלה כרוכה בסוג של קבלת החלטות כמו קיום יחסי מין עם שותף זה גורם למחלה להתפשט בעוצמה של 3 בזמן במקום עקומת S או סוג אחר של עקומות לוגיסטיות).
הגידול הזה של חוק החזקה של האימוץ אז (יחד עם חוקי החזקה שהוסברו קודם לכן) מסביר מדוע צפינו בחוקי הכוח האחרים בזמן:
Addresses=t³,
Price=Addresses²=(t³)²=t⁶,
Hash-Rate=Price²=(t⁶ )²=t¹².
E=Mc²
E=Hash rate
M=Adresses
בהתחשב בהתאמה של חוק העוצמה הפרטני יש R² קרוב ל-0.95, ההסתברות ש-6 חוקי החזקה השונים נובעים ממקריות היא זניחה (נמשיך בחישובים פורמליים יותר, יש צורך להיזהר בהתחשב בכך שחוקי החזקה אינם עצמאיים).
תיאוריה זו מסבירה את ההתנהגות ארוכת הטווח של הביטקוין ויש לה השלכות רבות. אינווריאציה בקנה מידה היא תכונה של עצמים או חוקים שנשארים ללא שינוי כאשר סולמות של אורך, אנרגיה או משתנים אחרים מוכפלים בגורם משותף (קוראים להם פרקטלים). זוהי תכונה המשמשת בפיזיקה, מתמטיקה וסטטיסטיקה.
בעיקרו של דבר, זה אומר שהמערכת תמשיך להתרחב ככל שהיא תגדל באותו אופן, וזו הסיבה שאנו יכולים להשתמש בשונות קנה מידה כדי ליצור תחזיות והצמיחה של המערכת בהתחשב בכך שהיא מבטאת למעלה מ-9 סדרי גודל. ממשיכים לקרות כמעט בוודאות עבור 1 או 2 סדרי גודל אחרים (ייקח בערך 10 שנים להגיע למיליון BTC). עד כמה שזה נשמע מדהים, אז כל מה שחשוב לגבי המערכת, המחיר, קצב ה-hash והאימוץ צפוי לטווח ארוך.
פרק 3, תוצאה של התיאוריה: איך בועות עובדות. שום קשר למחסור, הכל קשור לחוק מור
סאטושי היה מודע לחוק מור. זהו חוק היוריסטי שטוען כי כוח המחשוב מכפיל את עצמו כל שנתיים. מנגנון “התאמת הקושי” מבטיח שאתה צריך להוציא הרבה כסף ואנרגיה כדי להשיג כמה מטבעות נוספים.
אבל חוק מור נותן לך יתרון לא הוגן. בעוד 4 שנים יהיה לך פי 4 כוח הגיבוב, בעצם באותה עלות אנרגיה כמו המכונה של לפני 4 שנים (בערך). הנטייה לעדכן בכל מקרה בגלל בלאי ועלות המכונות היא רק חלק מהעלות התפעולית. מסתבר (הסברתי איך בתיאוריה שלי) הן מבחינה לוגית והן מבחינה אמפירית שיש לנו מחיר (או תגמולים באופן כללי)= שיעור hash¹/2. אז בעצם פי 4 מקצב ה-hash נותן לך רק פי 2 מהיתרונות. אבל אז החציות חותכות בחצי את התועלת הזו כדי להשאיר אותך עם אפס הטבות מוגדלות. הכל עוסק בשמירה על הכורים על גבול הרווחיות ולעולם לא לאפשר ארוחת צהריים חינם. זה מושלם מכדי להיות מקרי ואני חושב שסאטושי תכנן בדיוק בשביל זה.
החצייה מתרחשת כל 4 שנים, במקום 2 או ירידה מתמשכת בתגמולים כי זה גם רעיון טוב מבחינת לוגיסטיקה בהתחשב שלוקח זמן לתעשיית השבבים להתעדכן ולהתקדם וגם נותן זמן לכורים לתכנן את העדכון והציוד יפחת באופן טבעי. זה גאוני טהור ופרגמטי ביותר ולעניין בכל מה שקשור לביטקוין. הבועות הן תוצאה של “הביטחון מושך יותר אימוץ חלק מהלולאה”. אני אפילו לא המצאתי את הלולאה הזו, אחרים עשו והיא משמשת כל הזמן כדי להסביר את מעגל האימוץ. זה הגיוני כי הגדלת אבטחה ישירה מביאה אנשים ונותנת לך ביטחון לגבי היכולת של ביטקוין לאחסן ערך. בלי זה, אין ערך. האנלוגיה הכי טובה שיש לי היא כשאנשים עוברים לעיר צומחת (ביטקוין היא עיר נוצצת בעולם הדיגיטלי כמו שסיילור אומר) כשמתרחש פרץ של פעילות. אתה רוצה לעבור לגור בגלל גשרים, בתים, כבישים וכו’. אתה לא בהכרח חושב על הדברים האלה ישירות אלא פשוט אתה נמשך לפעילות. שם קורים כל הדברים החדשים והטובים. זה יוצר FOMO זמני, וזה טוב FOMO כי הוא מבוסס על יסודות, לא איזו ספקולציה טיפשית.
המחיר עולה מהר וכמעט אקספוננציאלי. זו הפעם היחידה שבה המחיר עושה זאת במקום לגדול כחוק חזקה. הוא חורג בגלל כל ההתרגשות אבל אז הוא צריך לחזור ולמעשה, אתה יכול לראות מהתרשים למטה שהוא סימטרי כמעט מושלם שבו המחיר יורד באותה מהירות שהוא עלה (לפעמים מהר יותר). הבועה מתפוצצת והיא חוזרת לשיווי משקל. זוהי צורה של אבולוציה מנוקדת, הכרחית לצמיחת ביטקוין.
“שיווי משקל מנוקד הוא הרעיון שהאבולוציה מתרחשת בקפיצות במקום ללכת בדרך האיטית אך היציבה שדרווין הציע. תקופות ארוכות של קיפאון עם פעילות מועטה במונחים של הכחדה או הופעת מינים חדשים נקטעות על ידי התפרצויות פעילות לסירוגין”.
אז הבועות הן גם חלק מסיפור הביטקוין. הם לא הסיפור העיקרי שהוא הצמיחה הכוללת של חוק החזקה אבל הם חלק חשוב והכרחי ממנו גם כן זה מסביר אז, לדעתי, בצורה מושלמת גם את הצמיחה מתוך הבועות (בערך שנתיים) וגם במהלך הבועות (בערך שנתיים).
https://giovannisantostasi.medium.com/the-bitcoin-power-law-theory-962dfaf99ee9
